main page
myxos & science
simulation
press

A New Kind of Science - A New Kind of Art?

Introduction into the digital universe of cellular automata
- lecture and course at School of Art & Design Kassel Winter 04/05
by Tim Otto Roth

Cellular automata (CA), a discovery by the mathematicians Stanislaw Ulam and John von Neumann in the late 1940’s can demonstrate intuitively even without explicitly knowing any mathematical formula how complex systems work. The model consists of a cell grid where each cell follows a simple transition rule how to interact with its local neighbourhood.

The seminary explores playfully the dynamics of different automata and discusses its application in the sciences for instance in bio-modelling or in traffic simulation. Referring to Stephen Wolfam’s claim that the automata constitute “a new kind of science” we will ask if the model offers also new conceptual ways and design methods for the arts and design.


scientific application of CA: model of swarming myxo bacteria (Joern Starruß, TU Dresden)


Einführung in das digitale Universum der zellulären Automaten
- Vorlesung und Seminar an der Kunsthochschule Kassel im WS 04/05

Sogenannte zelluläre Automaten, eine Entdeckung des Mathematikers Stanislav Ulam und des Begründers der mathematischen Spieltheorie John von Neumann, gedeihen nach einfachen Regeln, die Zellen eines Gitternetzen miteinander wechselwirken lassen. In einem bestimmten Zeittakt wechseln alle Zellen gleichzeitig den Zustand. Der darauf folgende Zustand eines Gitterpunktes – einer sogenannten Zelle – hängt hierbei von den jeweiligen Zuständen der Nachbarzellen ab.


John Conway's "Game of Life": 6 Generationen

Dieses recht einfache Arrangement hat zu einer Zäsur in der Mathematik geführt. Der Mathematiker Stephen Wolfram der wesentlich in den 90-er Jahren zur Weiterentwicklung der zellulären Automaten beigetragen hat, spricht deshalb von einer „Neuen Art von Wissenschaft“. Zustände des Gesamtsystems können nicht wie bei herkömmlichen Gleichungen vorausberechnet werden, sondern müssen tatsächlich bis dahin durchgespielt werden. Die Komplexität liegt hier in der Wechselwirkung der Zellen untereinander. Diese Komplexität steht zumeist in Kontrast zu der Einfachheit der zugrundeliegenden, äußerst simplen Regeln.

Zelluläre Automaten liefern neue Blickwinkel auf rechnerbasiertes künstliches Leben („artificial life“) und werden vor allem für die Simulation von Selbstorganisationsprozessen verwandt.


Ausgangskonfiguration und Ergebnis der sog. Misch-Masch- Maschine

Fragestellung des Seminars

Im Zentrum der Lehrveranstaltung steht die Frage, ob sich diese neue „Art der Wissenschaft“ auch für Neues in Gestaltungsprozessen und in der Kunst als fruchtbar erweist. Die Erörterung der Fragestellung beginnt mit dem Durchspielen einfacher zellulärer Automaten am Schachbrett und arbeitet sich anhand von Seminarbeiträgen vor in die Bereiche der Computeranwendung.

Emergenz

Das Gesamterscheinungsbild eines zellulären Automats ist mehr als lediglich die Summe seiner Einzelteile. Zelluläre Automaten veranschaulichen so Emergenz. Stets tauchen emergente, d.h. kalkulierte aber doch unvorhergesehene, Konstellationen auf. Da der Interaktion der Zellen eine maßgebliche Rolle zukommt, entsteht so ein Gesamtgefüge auf dessen Erscheinungsbild jede einzelne Zelle Einfluß hat.
Daß jeder Zelle eine gleichbedeutend wichtige Rolle zukommt, zeigt, daß je nach der Ausgangssituation sich drei Konstellationen einstellen: der Automat pendelt sich auf einen Zyklus immer wiederkehrender Muster ein oder er bleibt irgendwann bei einer bestimmten Kombination stehen, oder die Bewegung bleibt außerhalb jedweder visuellen Regelmäßigkeit.
Ein zellulärer Automat erweist sich auf der Bildebene also als ein hochkomplexes Gefüge von Einzelelementen, die beständig miteinander agieren. Diese Wechselwirkungen machen jede Bildbetrachtung zu einem eigendynamischen Prozeß, der sich nicht mehr mit dem klassischen mathematischen Blick in Form von Algorithmen bändigen läßt.

einführende Literatur:

Gerhardt, Martin; Schuster, Heike: Das digitale Universum - zelluläre Automaten als Modelle der Natur,Braunschweig 1995

Wolfram, Stephen: A new kind of science, Champaign IL 2002

Deutsch, Andreas; Dormann, Sabine: Cellular Automaton Modeling of Biological Pattern Formation - Characterization, Applications, and Analysis, Boston 2004

Links:

Pixelsex/ Myxo Bacteria Automon live at the KPN Tower/Rotterdam

CARL Cellular Automata Research Group by Pal Chaudhuri, Kalkutta

Konrad Zuse's Calculating Space
das Universum als zellulärer Automat

http://www.heise.de/newsticker/meldung/27361
Das Universum als zellulärer Automat (heise.de 14.02.04)

http://www.wolframscience.com/
Stephen Wolfram's Website mit Onlineversion von "A new kind of science"

http://www.biomodeling.info/simulator/simulator.html
CA simulator for modeling biological patterns

http://www.collidoscope.com/modernca/
Modern Cellular Automata (Applets)

http://www.fraktalwelt.de/lsys/ablager.htm
Wachstumssimulationen :Zelluläre Automaten - Bakterien

http://beat.doebe.li/bibliothek/w01401.html
BiblioMap zu "Zelluläre Automaten"

http://math.hws.edu/xJava/CA/
Cellular Automata And the Edge of Chaos (Applets)

Cellular automata and music (IBM)


http://www.pixelsex/cellular.html
concept: Tim Otto Roth
July 2004
www.imachination.net